等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在的直线夹角为30°，则这个等腰三角形的顶角的度数为(    )

因为题中没有明确说明等腰三角形是锐角三角形还是钝角三角形，
所以需要分两种情况：
①当等腰三角形为锐角三角形时，如图1，

此时顶角；
②当等腰三角形为钝角三角形时，如图2，

此时顶角∠BAC是△ADE的一个外角，
∠BAC=∠ADE+∠AED=120°．
综上，这个等腰三角形的顶角的度数为60°或120°．
故选D．

略