如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以△ABC的三边为底边分别在AC的上方作三个相似的等腰三角形，△ABD∽△ACF∽△BCE，且AF⊥DB于点G，BE交CF于点H，若，则的值(    )

如图，是某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图的方法，若图中的虚线相互平行，则点P表示的数是(    )

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF=2FD，则的值为(    )

如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠（点E，H在AD边上，点F，G在BC边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，点A的对称点为A′，点D的对称点为D′，若∠FPG=90°，S_△A′EP=8，S_△D′PH=2，则矩形ABCD的长为(    )

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，
则S_△ADE:S_{四边形BCED}的值为(    )

如图，在△ABC中，AB=2，AC=4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，使CB′∥AB，分别延长AB，CA′相交于点D，则线段BD的长为(    )

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，点D在边BC上（与B，C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥AC，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q．给出以下结论：
①AC=FG；②S_△FAB:S_{四边形CBFG}=1:2；③∠ABC=∠ABF；④AD²=FQ·AC．其中正确结论的个数为(    )

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以其三边为边向外作正方形，延长EA交BG于点M，连接IM交AB于点N，若M是BG的中点，则等于(    )

如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF:FC=(    )

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为
(0，2)，延长CB交x轴于点A₁，作第2个正方形A₁B₁C₁C；延长C₁B₁交x轴于点A₂，作第3个正方形A₂B₂C₂C₁……，按这样的规律进行下去，第2021个正方形的面积为(    )