（上接第19题）探索延伸：
如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别是边BC，CD上的点，且，则当∠B和∠D满足什么条件时，EF=BE+DF成立？(    )

问题背景：
如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°．E，F分别是边BC，CD上的点，
且∠EAF=60°．
求证：EF=BE+DF．
关于证明上述结论的辅助线的作法，有如下说法：①延长FD到G，使DG=BE，连接AG；②过点A作AG⊥EF于点G；③将△ABE绕点A逆时针旋转120°得到△ADG（之后证明点G，D，F在同一条直线上）．其中可以证明结论的是(    )

如图，△ABC内接于⊙O，∠B=90°，AB=BC，D是⊙O上与点B关于圆心O成中心对称的点，P是BC边上一点，连接AD，CD，AP．已知AB=8，CP=2，Q是线段AP上一点，连接BQ并延长，交四边形
ABCD的一边于点R．若AP=BR，则的值为(    )

如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN，EF，M，N，E，F分别在边AB，CD，AD，BC上．小明认为：若MN=EF，则MN⊥EF；小亮认为：若MN⊥EF，则MN=EF．你认为(    )

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E，F分别是BC，CD边的中点，BF，DE相交于点P，连接CP并延长，交AB于点Q，连接AF．则下列结论不正确的是(    )

如图，△ABC是边长为1的等边三角形．取BC边的中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作；取BE的中点，作∥BF，∥EF，得到四边形，它的面积记作，……，照此规律作下去，则=(    )

如图，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B．已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接
MP，MQ，PQ．在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是(    )

如图，在正方形ABCD中，以A为顶点作等边△AEF，交BC边于点E，交CD边于点F；又以点A为圆心，AE的长为半径作弧EF．若△AEF的边长为2，则图中阴影部分的面积约为(    )
（参考数据：，，）

如图，在菱形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°．点Q从点D出发，沿折线DC-CA-AB以每秒3个单位长度的速度匀速运动；点P从点B出发，沿BC以每秒1个单位长度的速度匀速运动．过点P作射线
PK⊥BC，交折线BA-AC于点E，交直线AD于点F．点P，Q同时出发，当点Q运动到点B时，P，Q两点都停止运动．设点P，Q运动的时间为t秒．
（1）当t为何值时，BP=AF？(    )

（上接第4题）（2）类比探究：如图2，若在△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=
30°，且点D，E的运动速度之比是，则的值为(    )