如图，BE，CF分别是△ABC两边上的高，M为BC的中点．若EF=6，BC=10，则△MEF的边
ME上的高为(    )

（上接第4，5题）（3）[迁移拓展]中△DEM与△CEN的周长之和为(    )dm．

（上接第4题）（2）[结论运用]中PG+PH的值为(    )

[问题情境]张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．

小军的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP的面积之和等于△ABC的面积可以证得：
PD+PE=CF．
小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．
[变式探究]如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，请探究PD，PE，CF之间的数量关系，并证明该结论．
请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：
[结论运用]如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE，PH⊥BC，垂足分别为G，H．若AD=8，CF=3，求PG+PH的值．
[迁移拓展]图5是一个航模的截面示意图．在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分别为D，C，且，．M，N分别为AE，BE的中点，连接DM，CN，求△DEM与△CEN的周长之和．

（建议学生先打印纸质材料，再做题）


（1）[变式探究]中PD，PE，CF之间的数量关系为(    )

如图，BE，CF分别是△ABC两边上的高，M为BC的中点．若EF=6，BC=10，则△MEF的边ME上的高为(    )

如图，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2，AD⊥BC于点D．则AD的长为(    )

如图，在△ABC中，∠A=90°，D是AB边上一点，且BD=CD，过BC边上一点P，作PE⊥AB于点E，PF⊥CD于点F．若AD:BD=1:3，，则PE+PF=(    )

2．（上接第3题）（3）中△DEM与△CEN的周长之和为(    )

问题情境：
张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，P为BC边上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．

小军的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP的面积之和等于△ABC的面积可以证得：
PD+PE=CF．
小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．
（1）变式探究：如图3，当点P在BC的延长线上时，其他条件不变，求证：PD-PE=CF；
（2）结论运用：如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE，PH⊥BC，垂足分别为G，H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；
（3）迁移拓展：图5是一个航模的截面示意图，已知在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分别为D，C，且，．M，N分别为AE，BE的中点，连接DM，CN，求△DEM与△CEN的周长之和．

1．（2）中PG+PH的值为(    )

如图，BE，CF分别是△ABC两边上的高，M为BC的中点．若EF=6，BC=10，
则△MEF的边ME上的高为(    )