已知：如图，在平面直角坐标系中，点A，C的坐标分别为A(-3，0)，C(1，0)，∠ACB=90°，BC:AC=3:4．
（1）直接写出过点A，B的直线的函数表达式．
（2）在x轴上找一点D，使△ADB与△ABC相似（不包括全等），求点D的坐标．
（3）在（2）的条件下，若P，Q分别是AB和AD上的动点，设AP=DQ=m，问是否存在这样的m使△APQ是直角三角形？若存在，求出m的值；否则，请说明理由．