（2021荆州）小爱同学学习二次函数后，对函数y=-(|x|-1)²进行了探究．在经历列表、描点、连线步骤后，得到如图的函数图象．请根据函数图象，回答下列问题：
（1）观察探究：
①写出该函数的一条性质：                              ；
②方程-(|x|-1)²=-1的解为：             ；
③若方程-(|x|-1)²=a有四个实数根，则a的取值范围是            ．
（2）延伸思考：
将函数y=-(|x|-1)²的图象经过怎样的平移可得到函数y₁=-(|x-2|-1)²+3的图象？写出平移过程，并直接写出当2<y₁≤3时，自变量x的取值范围．

（1）请在坐标系中画出二次函数y=x²-2x的大致图象；
（2）根据方程的根与函数图象的关系，将方程x²-2x=1的根在图上近似的表示出来（描点）；
（3）观察图象，直接写出方程x²-2x=1的根．（精确到0.1）

在平面直角坐标系中，A点坐标为(-1，4)，B点坐标为(5，4)．已知抛物线y=x²-2x+c与线段AB有公共点，则c的取值范围是____．

设一元二次方程(x-2)(x-3)=m（m＞0）的两根分别为α，β，且α<β，则二次函数y=(x-2)(x-3)的函数值y＞m时自变量x的取值范围是(    )

已知二次函数y=(x-m)²-1（m为常数）．
（1）求证：不论m为何值，该函数图象与x轴总有两个公共点；
（2）请根据m的不同取值，探索该函数图象过哪些象限？（直接写出答案）

（2021淄博）对于任意实数a，抛物线y=x²+2ax+a+b与x轴都有公共点，则b的取值范围是____．

反比例函数与一次函数的图象有一个交点B(，m)，则k的值为(    )