如图，△ABC中，BC=18，若BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，F、G分别为BC、DE的中点，若ED=10，求FG的长．

已知：△ABD和△ACE都是直角三角形，且∠ABD=∠ACE=90°。如图甲，连结DE，设M为DE的中点。
（1）求证：MB=MC；
（2）设∠BAD=∠CAE，固定△ABD，让Rt△ACE绕顶点A在平面内旋转到图乙的位置，试问：MB=MC是否还能成立？并证明其结论。

如图，以△ABC的AB、AC边为斜边向外作Rt△ABD和Rt△ACE，且使∠ABD=∠ACE=α，M是BC的中点.（1）求证：DM=ME；（2）求∠DME的度数.

如图，D为△ABC中线AM的中点，过M作AB、AC边的垂线，垂足分别为P、Q。过P、Q分别做DP、DQ的垂线交于点N。
（1）求证：PN=QN
（2）求证：MN⊥BC

如图，以Rt△ABC的直角边AC、BC向外作正方形ACFG、BCED，P是AB中点，延长PC交EF于H，求证：PH⊥EF.

如图所示，BD、CE是三角形ABC的两条高，M、N分别是BC、DE的中点。求证：MN⊥DE

（2011辽宁）如图1，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，BD为斜边AC上的中线，将△ABD绕点D顺时针旋转α（0°＜α＜180°），得到△EFD，点A的对应顶点是E，点B的对应顶点是F，连接BE、CF.
（1）判断BE与CF的位置关系、数量关系，并说明理由；
（2）若连接BF、CE，请直接写出在旋转过程中四边形BFEC能形成哪些特殊四边形；
（3）如图2，将△ABC中AB=BC改为AB≠BC时，其他条件不变，直接写出α为多少度时（1）中的两个结论同时成立.

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴
上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点的最大距离是（     ）