如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A顺时针旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，若BC=1，则点B旋转到B′所经过的路线长为____．

如图，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，点C是⊙O优弧AB上一点，连接AC，BC，如果∠P=∠C，⊙O的半径为1，则劣弧AB的长为(    )

如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A顺时针旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，若BC=1，则点B旋转到B′所经过的路线长为____．

如图，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，点C是⊙O优弧AB上一点，连接AC，BC，若∠P=∠C，⊙O的半径为1，则劣弧AB的长为(    )

如图，半圆O的直径AB=4，以长为2的弦PQ为直径，向点O方向作半圆M，其中点P在弧AQ上且不与点A重合，但点Q可与点B重合．
发现：弧AP的长与弧QB的长之和为定值，求；
探究：当圆M与AB相切时，求弧AP的长．（注：结果保留π，，）

如图，在平行四边形ABCD中，AB是⊙O的直径，DC与⊙O相切于点E，点F是AD与⊙O的交点，已知AB=12，∠C=60°，则弧FE的长等于(    )

如图1是小明制作的一副弓箭，点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60cm．沿AD方向拉动弓弦的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D₁时，有AD₁=30cm，∠B₁D₁C₁=120°．
（1）图2中，弓臂两端B₁，C₁的距离为       cm；
（2）如图3，将弓箭继续拉到点D₂，使弓臂B₂AC₂为半圆，求D₁D₂的长．

如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图中①的位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图中②的位置，…，以此类推，这样连续旋转2 015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路径长之和是(    )

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1．把△ABC分别绕直线AB和BC旋转一周，所得几何体的底面圆的周长分别记作l₁，l₂，侧面积分别记作S₁，S₂，则(    )

如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A，B，C．
请完成下列填空：
（1）在图中确定并点出该圆弧所在圆的圆心D的位置，
圆心D的坐标为           ；
（2）⊙D的半径长为       ；（结果保留根号）
（3）弧AC的长为        ．（结果保留π）