如图，一条船上午8时从海岛出发，以15海里时的速度向正北方向航行，上午10时到达海岛处，分别从，处望灯塔，测得，，则海岛到灯塔的距离为____海里．

在△ABC中，∠B=∠C，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为50°，则∠B=____．

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角的度数为____．

如图，在△ABC中，AB=AC，D，E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°．若BE=6 cm，DE=2 cm，则BC的长为____cm．

某等腰三角形的三边长分别为x，3，2x-1，则该三角形的周长为____．

已知等腰三角形的两边长是a，b，满足|a-b+2|+(2a+3b-11)²=0，则此等腰三角形的周长是____．

如图，∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACD的平分线交于点E，过点E作BC的平行线，交AB于点F，交AC于点G，若BF=8cm，CG=5cm，则FG=____．

定义：等腰三角形的底边与其一腰的长度的比值k称为这个等腰三角形的“优美比”．若等腰△ABC的周长为13cm，AB=5cm，则它的“优美比”k=____．

如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，AB的垂直平分线MN交AC于点D，△BCD的周长为18，则AB的长为____．

若等腰三角形的周长为25 cm，一腰上的中线将周长分为3:2的两部分，则此三角形的底边长为____cm．