请你利用直尺、圆规作一条直线把如图所示的△ABC分成两个等腰三角形（不写作法，保留作图痕迹），并说明分法的合理性．

（2021台州）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，ACAB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF．以点A为圆心，AF长为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH．若BC=3，则△AFH的周长为____．

小明不小心在一个三角形上撒了如图所示的一片墨水．
（1）请你用尺规作图作△ABC，使它与原来的三角形完全相同．（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）试说明（1）中作图的依据．

在数学课上，老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：作法：①在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE；②分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C；③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．说说老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是(    )

已知一个三角形的两条边长为a，b，一个内角为40°．
（1）请你用“尺规作图”画出一个满足题设条件的三角形；
（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请用“尺规作图”画出；若不能，请说明理由．

如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径画弧；②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧在AC的下方交于点D；③连接BD，BD与AC交于点E，连接AD，CD．则下列说法中一定正确的是(    )

已知线段a和∠α，尺规作图（保留作图痕迹）：
作一个△ABC，使AB=a，BC=2a，∠ABC=∠α．

已知线段a和b，∠α，尺规作图（保留作图痕迹）：作一个△ABC，使AB=a，BC=b，∠ABC=∠α．

仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，则根据所学知识，画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是(    )

如图，三条公路两两相交，现计划建一个加油站，使其到A，B，C三个路口的距离相等．请你用尺规作图的方法在图中找到加油站的位置（不写作法，保留作图痕迹）．