如图,梯形ABCD中,AB∥DC,E是AD的中点.
①若AB+DC=BC,则∠BEC=90°;
②如果∠BEC=90°,则AB+DC=BC;
③若BE是∠ABC的平分线,则∠BEC=90°;
④若AB+DC=BC,则CE是∠DCB的平分线.
其中正确的个数是(    )

如图,在△ABC中,AB=AC,D,E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6,
DE=2,则BC等于(    )

如图1，在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠BAC的平分线AO交BC于点D，点H为线段AD上一动点，过点H作直线l⊥AO于点H，分别交直线AB，AC于点N，E．
（1）当直线l经过点C时（如图2），证明：BN=CD；（2）猜想BN，CE，CD之间的等量关系并证明你的猜想．

如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的中线，延长BC至点E，使CE=CD，求证：DB=DE．