某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长在5～50（单位：cm）之间．每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm²）成正比例；每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例．在营销过程中得到了表格中的数据：
（1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式．
（2）已知出厂一张边长为40cm的薄板，获得的利润为26元．（利润=出厂价-成本价）
①求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式．
②当边长为多少时，出厂一张薄板所获得的利润最大？最大利润是多少？

已知：如图，点E在直线AC上，ED⊥CD于D，EB⊥CB于B，且CD=CB.求证：AD=AB.

已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B，C向过A的直线作垂线，垂足分别为E，F.
（1）如图1，过A的直线与斜边BC不相交时，求证：EF=BE+CF;
（2）如图2，过A的直线与斜边BC相交时，其他条件不变，若BE=10，CF=3，试求EF的长.

已知：如图，在∠AOB的两边上截取OA＝OB，OC＝OD，连接AD、BC交于点P，连接OP.求证：OP平分∠AOB．

已知：如图，AB=CD，∠A=∠D.求证：∠B=∠C。

已知：如图，在正方形ABCD中，AB=AD，∠DAB=90°，E是AD中点，F是BA延长线上一点且AF=AE，试猜想线段BE与DF有怎样的数量和位置关系？并证明你的猜想.

已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AB=DC，E，F分别为AD，CB延长线上一点且DE=BF，试说明∠E=∠F．

已知：如图，O是线段AC，FE的中点，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，DF=BE，求证：AD=BC.

已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.试猜想BE与DF有怎样的数量关系？并说明理由.

已知：如图，点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，求证：△ABC≌△ADE.