如图，△ABC与△BDE均为等腰直角三角形，BA⊥AC，ED⊥BD，垂足分别为点A，点D，连接EC，F为线段EC的中点，连接DF，AF．有下列说法：①DF⊥AF；②DF=AF；③DF=BE，其中正确的有(    )

已知：如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，∠ABC=∠CDE=90°，AB=BC，DC=DE，，点C，B，D在同一直线上，M是AE的中点．
求证：MD⊥MB，MD=MB．

证明：如图，延长BM交DE于点N．

                        
∴∠1=∠2
∵M是AE的中点
∴AM=EM
在△ABM和△ENM中

∴△ABM≌△ENM（ASA）
∴AB=EN，BM=NM
                        
∴DB=DN
∴DM⊥BM，DM平分∠BDN
                        
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②；③；
④∵DC=DE；⑤；⑥．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是AD的中点．①若AB+DC=BC，则∠BEC=90°；②若∠BEC=90°，则AB+DC=BC；③若BE是∠ABC的平分线，则∠BEC=90°；④若AB+DC=BC，则CE是∠DCB的平分线．其中正确的个数是(    )

已知：如图，D为线段AB的中点，在AB上任取一点C（不与点A，B，D重合），分别以
AC，BC为斜边在AB同侧作等腰Rt△ACE与等腰Rt△BCF，∠AEC=∠CFB=90°，连接DE，DF，EF．则下列说法：①DE=DF；②DE⊥DF；③BC=2EF，其中正确的是(    )

底边长为16，底边上的高为6的等腰三角形的腰长为(    )

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，M是CD的中点，如果∠ABC=50°，
那么∠BAM的度数为(    )

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，点E，F分别是对角线AC，BD的中点，连接BE，DE，则下列说法不一定正确的是(    )

如图，O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，
连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．下列结论：①OH∥BF；②∠CHF=45°；
③；④．其中正确结论的序号为(    )

已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是AB的中点，且DE平分∠ADC．
求证：DE⊥EC．

如图，先在图上走通思路后再填写空格内容：

①因为AD∥BC，点E是AB的中点，考虑                                          （叙述辅助线）；
②由AD∥BC得∠1=∠F，进而利用全等三角形的判定         ，证明       ≌       ；
③由全等可得                ；
④结合已知，得∠2=∠F，所以CF=CD；又因为ED=EF，在等腰三角形DCF中，利用                            ，得DE⊥EC．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，M是CD的中点，如果∠ABC=50°，那么
∠BAM的度数为(    )