如图，BD，CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，已知AG⊥BD，AF⊥CE，
若BF=1，FG=3，GC=2，则△ABC的周长为(    )

如图所示，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN等于(    )

如图，D是线段AB，BC的垂直平分线的交点，∠ADC=50°，则∠ABC=(    )

如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE，若AC=5，BC=3，则BD的长为(    )

如图，已知AB为⊙O的直径，AB=2，AD和BE是⊙O的两条切线，A，B为切点，过圆上一点C作⊙O的切线CF，分别交AD，BE于点M，N，连接AC，BC．若∠ABC=30°，则AM的长为(    )

[问题情境]张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC中，
AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．

小军的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．
小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．

（1）[变式探究]如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，则PD，PE，CF之间的关系为(    )

如图是标准跷跷板的示意图，横板AB的中点过支撑点O，且绕点O只能上下转动．如果∠OCA=90°，∠CAO=15°，则小孩玩耍时，跷跷板可以转动的最大角度为(    )

如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于点E．若BC=15cm，
则△DEB的周长为(    )

已知△ABC≌，如果等腰三角形ABC的周长为18cm，BC=8cm，那么的底边长为(    )

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G．下列结论：①BD=CD；②AD+CF=BD；③，其中正确的是(    )