如图1，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，设AP=x，图1中线段DP的长为y，若表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则等边△ABC的面积为____．

如图，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，P为AC上一动点，过P作EF⊥AC交AD于点E，交AB于点F，将△AEF沿EF折叠，使点A落在对角线AC上的点A′处．当△A′CD为直角三角形时，AP的长为____.

如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=4，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆，半圆恰好经过△ABC的直角顶点C，以点D为顶点，作∠EDF=90°，与半圆分别交于点E，F，则图中阴影部分的面积是____．

如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D作匀速运动，那么△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是(    )

数学课上，小明进行了如下的尺规作图（如图所示）：
（1）在△AOB（OA<OB）边OA，OB上分别截取OD，OE，使得OD=OE；
（2）分别以点D，E为圆心，以大于为半径作弧，两弧交于△AOB内的一点C；
（3）作射线OC交AB边于点P．
那么小明所求作的线段OP是△AOB的(    )

如图1，点E，F，G分别是等边三角形ABC三边AB，BC，CA上的动点，且始终保持AE=BF=CG．设△EFG的面积为y，AE的长为x，y关于x的函数图象大致为图2所示，则等边三角形ABC的边长为____．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，点D是BC上一动点，连接AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点C′，连接C′D交AB于点E，连接BC′．当△BC′D是直角三角形时，DE的长为____.

如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，A(-2，0)，B(0，2)，按以下步骤作图：①以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N；②再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点G，作射线AG，交BC于点E．则点E的坐标为(    )

下列命题正确的是(    )

在△ABC中，如，那么△ABC是(    )