（2021荆州）小爱同学学习二次函数后，对函数y=-(|x|-1)²进行了探究．在经历列表、描点、连线步骤后，得到如图的函数图象．请根据函数图象，回答下列问题：
（1）观察探究：
①写出该函数的一条性质：                              ；
②方程-(|x|-1)²=-1的解为：             ；
③若方程-(|x|-1)²=a有四个实数根，则a的取值范围是            ．
（2）延伸思考：
将函数y=-(|x|-1)²的图象经过怎样的平移可得到函数y₁=-(|x-2|-1)²+3的图象？写出平移过程，并直接写出当2<y₁≤3时，自变量x的取值范围．

（1）请在坐标系中画出二次函数y=x²-2x的大致图象；
（2）根据方程的根与函数图象的关系，将方程x²-2x=1的根在图上近似的表示出来（描点）；
（3）观察图象，直接写出方程x²-2x=1的根．（精确到0.1）

已知二次函数y=(x-m)²-1（m为常数）．
（1）求证：不论m为何值，该函数图象与x轴总有两个公共点；
（2）请根据m的不同取值，探索该函数图象过哪些象限？（直接写出答案）