如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，∠C=30°，点D从点C出发沿CA方向以每秒4个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，设点D，E运动的时间是t秒（），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）当t=      时，四边形BEDF是矩形；
（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．