阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+4+5+…+n=，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：
观察下面三个特殊的等式：



将这三个等式的两边分别相加，可以得到．
读完这段材料，请计算：1×2+2×3+3×4+…+100×101=____．

阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+4+5+…+n=，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：
观察下面三个特殊的等式：



将这三个等式的两边分别相加，可以得到．读完这段材料，请计算：1×2+2×3+3×4+…+100×101=____．

研究下列等式，你会发现什么规律？
1×3+1=4=；2×4+1=9=；3×5+1=16=；4×6+1=25=；…；设n为正整数，则第n个等式是____．