如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC．
求证：△BDE是等腰三角形．

证明：如图．

∵AD平分∠BAC
∴∠1=∠2
∵DE∥AC
∴∠2=∠3
                        
∵AD⊥BD
∴∠ADB=90°
∴∠3+∠4=90°，∠1+∠5=90°
                        
∴BE=DE（           ）
∴△BDE是等腰三角形．
①∴∠1=∠3；②AE=DE；③∴∠4=∠5；④∴∠ADB=90°；
⑤等边对等角；⑥等角对等边．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，DB＝DC，∠ABD＝∠ACD，求证：AB＝AC．

证明：如图，连接BC．

                         
∵∠ABD＝∠ACD，
∴∠ABD＋∠1＝∠ACD＋∠2，
即∠ABC＝∠ACB．
∴AB＝AC（               ）．

①；②；③；④等边对等角；
⑤等角对等边．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，在△ABC中，BC=9cm，BP，CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则下列说法错误的是(    )

已知：如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为(    )

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分别是∠ABC，∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有(    )

如图，已知△ABC，点D，E分别在边AC，AB上，∠ABD=∠ACE，下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是(    )

若用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，则首先应该假设这个四边形中(    )

用反证法证明命题“钝角三角形中必有一个角小于45°”时，首先应该假设这个三角形中(    )

如图，△ABC和△CDE都是正三角形，且∠EBD=62°，则∠AEB的度数是(    )

如图，点E是等边三角形ABC内一点，且EA=EB，△ABC外一点D满足BD=AC，且BE平分∠DBC，则∠BDE等于(    )