（上接第4题）（2）如图，当三角板的两直角边分别交AB，BC的延长线于点E，F，则OE与OF的数量关系及证明思路分别是(    )

如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°．一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转．
（1）如图，当三角板的两直角边分别交AB，BC于点E，F，求证：OE=OF．

先在图上走通思路后再填写空格内容：
（1）如图，连接OB．

由AB=BC，∠ABC=90°，O为AC的中点，∠EOF=90°，经过一系列推理可得                                      ，因此根据三角形全等的判定           ，可以得到           ，由全等的性质得OE=OF．
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①∠C=∠OBE，∠OFC=∠OEB，FO=EO；②OB=OC=OA，∠C=∠OBE=45°；
③∠C=∠OBE=45°，OC=OB，∠COF=∠BOE；④AAS；⑤ASA；⑥△OCF≌△OBE；⑦△OFB≌△AOE．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

（上接第1，2题）（3）如图，当点D在边CB的延长线上时，其他条件不变，则BC，CF，CD之间的数量关系和证明思路分别是(    )

（上接第1题）（2）如图，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，则BC，CF，CD之间的数量关系和证明思路分别是(    )

已知△ABC中，AB=AC，点D为直线BC上一动点（不与点B，C重合），以AD为边作△ADF（A，D，F按顺时针排列），使AD=AF，且∠BAC=∠DAF，连接CF．
（1）如图，当点D在边BC上时，求证：BC=CF＋CD．

先在图上走通思路后再填写空格内容：
（1）由∠BAC=∠DAF，得∠BAD=∠CAF；又因为AB=AC，AD=AF，因此根据三角形全等的判定           ，可得           ，由全等的性质得                      ，所以BC=BD+CD=CF+CD．
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①ASA；②SAS；③SSA；④△ADB≌△AFC；⑤△AFC≌△BAD；⑥△ADB≌△FCD；⑦BD=CF；⑧BD=CF，BC=AC．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

（上接第4，5题）（3）如图3，若，若让你添加一个关于∠α与∠BCA的条件，使结论EF=BE-AF仍然成立，则你添加的条件是(    )

（上接第4题）（2）如图2，若∠BCA=60°，α=120°，结论EF=BE-AF仍成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由.

先在图上走通思路后再填写空格内容：
（2）由∠BCA=60°，∠AFC=120°，可以得到∠2+∠3=60°，∠3+∠1=60°，得到             ，理由是                      ．又因为CB=AC，∠BEC=∠CFA，因此根据全等三角形的判定           ，可以得到           ，由全等的性质得CE=AF，BE=CF，所以EF=CF-CE=BE-AF．
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①∠2=∠3；②∠2=∠1；③等式性质；④同角或等角的余角相等；
⑤△BEC≌△AFC；⑥△BEC≌△CFA；⑦ASA；⑧AAS．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图1，直线CD经过∠BCA的顶点C，点E，F在直线CD上，已知CA=CB，∠BEC=∠CFA=α．
（1）如图1，若∠BCA=90°，α=90°，试求证：EF=BE-AF．

先在图上走通思路后再填写空格内容：
（1）由∠BCA=∠CFA=90°，可以得到∠2+∠3=90°，∠3+∠1=90°，得到             ，理由是                      ．
又因为BC=CA，∠BEC=∠CFA，因此根据三角形全等的判定           ，可以得到△BEC≌△CFA，由全等的性质得                      ，所以EF=CF-CE=BE-AF．
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①∠2=∠1；②∠2=∠3；③同角或等角的余角相等；④同角或等角的补角相等；
⑤CE=AF，BE=AC；⑥CE=AF，BE=CF；⑦AAS；⑧ASA．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

（上接第1，2题）（3）如图3，当点P在CD的延长线上时，BE，DF，EF这三条线段之间的数量关系和证明思路分别是(    )

（上接第1题）（2）如图2，当点P在DC的延长线上时，求证：EF=DF-BE．

先在图上走通思路后再填写空格内容：
（2）由BE⊥PA，DF⊥PA，得∠DFA=∠AEB=90°，所以∠2+∠3=90°；又有∠BAD=90°，可以得到∠1+∠3=90°，因此             ，理由是            ；
又因为AD=BA，∠DFA=∠AEB，因此根据三角形全等的判定           ，可以得到△DFA≌△AEB，由全等的性质得                      ，所以EF=AE-AF=DF-BE．
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①∠BAE=∠ADF；②∠1=∠2；③同角或等角的补角相等；④同角或等角的余角相等；⑤DF=AB，AF=BE；⑥AF=BE，DF=AE；⑦AAS；⑧ASA．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )