对于任意不相等的两个非负实数和，定义一种新的运算，则下列关于这种运算的几个结论：①；②；③；④不存在这样的实数和，使得．其中正确结论的个数是(    )

在实数的原有运算法则中，我们补充定义“新运算”如下：当时，，当时，则．当时，的最大值为(    )

对于任意的自然数和，定义新运算：，其中是一个确定的自然数．若，则(    )

我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数“”，使其满足（即方程有一个根为）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有，，，，从而对于任意正整数，我们可以得到，同理可得，，．那么的值为(    )

对于有理数定义新运算：，其中为常数．已知，，则的值为(    )

现定义一种新运算：，对于任意整数，有，则的值为(    )

对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：，已知，则x=(    )

规定，则(    )

我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数“i”，使其满足（即方程有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立．
于是有，，，，从而对于任意正整数n，我们可以得到，同理可得，，．
那么=(    )

定义新运算△为：a△b=ab+2a+2b+2，如果x△2△2△2△2△2=5 118，则x=(    )