如图，直线y=ax+2与x轴、y轴分别相交于A(1，0)，B(0，b)两点．将线段AB先向右平移1个单位长度，再向上平移t（t＞0）个单位长度后得到对应线段CD，反比例函数（x＞0）的图象恰好经过C，D两点，连接AC，BD．
（1）求a和b的值；
（2）求反比例函数的表达式及四边形ABDC的面积；
（3）点N在x轴正半轴上，点M为反比例函数（x＞0）图象上的一个点，若△CMN是以CM为直角边的等腰直角三角形，求所有满足条件的点M的坐标．