如图，一次函数y=x+m的图象与x轴、y轴分别交于点B，E，一次函数的图象与y轴交于点C，且它们的图象都经过点D(1，)．
（1）求B，C两点的坐标；
（2）设点P(t，0)，且t＞3，如果△BDP和△CEP的面积相等，求t的值；
（3）在（2）的条件下，在第四象限内，作等腰Rt△CPQ，直接写出点Q的坐标．

如图，已知直线经过A（0，1），B（1，0）两点，P是x轴正半轴上的一动点，且OP的垂直平分线交直线于点Q，交x轴于点M，直线经过点A且与x轴平行．若在直线上存在点C，使得
△CPQ是以Q为直角顶点的等腰直角三角形，则点C的坐标为(    )

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A，B，D为线段AB上一动点，过点D作x轴的垂线，垂足为点C，CD的延长线交抛物线于点E，连接BE．若
△DBE为等腰直角三角形，则点D的坐标为(    )

如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），以
AB为边在x轴上方作正方形ABCD，P是x轴上的一动点（不与点A重合），连接DP，过点P作PE⊥DP交y轴于点E．当△PED是等腰直角三角形时，点P的横坐标为(    )

如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．P是线段AC上的一个动点（不与点A，C重合），过点P作平行于x轴的直线，交BC于点Q，若在x轴上存在点R，使得△PQR是等腰直角三角形，则点R的坐标为(    )

如图，抛物线交x轴于A，C两点（点A在点C的右侧），交y轴于点B．点D的坐标为(-1，0)，若在直线AB上存在点P，使得以A，D，P为顶点的三角形是等腰直角三角形，则点P的坐标为(    )

如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，点P是第四象限内一动点，若△ABP为等腰直角三角形，则符合条件的点P的坐标为(    )

如图，已知直线经过A（0，1），B（1，0）两点，P是x轴正半轴上的一动点，且OP的垂直平分线交直线于点Q，交x轴于点M，直线经过点A且与x轴平行．若在直线上存在点C，使得
△CPQ是以Q为直角顶点的等腰直角三角形，则点C的坐标为(    )

（上接第3题）（2）中点R的坐标为(    )

如图，抛物线经过A，B，C三点．P是线段AC上的一个动点（不与点A，C重合），过点P作平行于x轴的直线，交BC于点Q．
（1）求抛物线的解析式．
（2）若在x轴上存在点R，使得△PQR是等腰直角三角形，求点R的坐标．


（1）中抛物线解析式为(    )