计算：
（1）；（2）(-x)⁵·x³+(2x²)⁴-(-x)¹⁰÷x²．

定义：如果一个数的平方等于-1，记为i²=-1，这个数i叫做虚数单位，我们把形如a+bi（a，b为实数，i是虚数单位）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．复数的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．例如：
计算：(2+i)+(3-5i)=(2+3)+(1-5)i=5-4i；(1+i)×(2-i)=1×2-1×i+2×i-i²=2+(-1+2)i-(-1)=3+i．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）下列等式或命题中，错误的是(    )
A．i⁴=1B．复数(1+i)²的实部为0
C．(1+i)×(3-4i)=-1-iD．i+i²+i³+i⁴+…+i^{2 019}=-1
（2）计算：①(1+2i)(2-i)+(2-i)²；②(1+2i)³(1-2i)³．

观察下列关于自然数的等式：
（1）3²-4×1²=5①
（2）5²-4×2²=9②
（3）7²-4×3²=13③
…
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第⑤个等式：11²-4×    ²=          ；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．

先化简，再求值：(a-b)(a+b)+(6a²b-4b³)÷2b，其中a=-2，b=1．

整式乘法与多项式因式分解是既有联系又有区别的两种变形．
例如，a(b+c+d)=ab+ac+ad是单项式乘多项式的法则；
把这个法则反过来，得到ab+ac+ad=a(b+c+d)，这是运用提取公因式法把多项式因式分解．
又如(a±b)²=a²±2ab+b²，(a+b)(a-b)=a²-b²是多项式的乘法公式；
把这些公式反过来，得到a²±2ab+b²=(a±b)²，a²-b²=(a+b)(a-b)，这是运用公式法把多项式因式分解．
有时在进行因式分解时，以上方法不能直接运用，观察甲、乙两名同学进行的因式分解．
甲：x²-xy+4x-4y
=(x²-xy)+(4x-4y)（分成两组）
=x(x-y)+4(x-y)（分别提公因式）
=(x-y)(x+4)；
乙：a²-b²-c²+2bc
=a²-(b²+c²-2bc)（分成两组）
=a²-(b-c)²（运用公式）
=(a+b-c)(a-b+c)．
请你在他们解法的启发下，完成下面的因式分解．
问题一：因式分解：
（1）m³-2m²-4m+8；
（2）x²-2xy+y²-9．
问题二：探究
对x，y定义一种新运算F，规定：F(x，y)=(mx+ny)(3x-y)（其中m，n均为非零常数）．当x²≠y²时，
F(x，y)=F(y，x)对任意有理数x，y都成立，试探究m，n的数量关系．

先化简，再求值：，其中x=-2，y=-3．

计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．

若，，则=____．

如图所示，公园里有A，B两个花坛，A花坛是长为2a米、宽为a米的长方形，坛中间横竖各铺设一条小路，竖着的小路宽为0.5米，横着的小路宽为1米，剩余部分栽种花卉；B花坛是直径为2a米的半圆形，其中修建一个半圆形水池剩余部分栽种花卉，求B花坛比A花坛栽种花卉的面积大多少．（π取3）

先化简，再求值：，
其中|x-1|+(y+2)²=0．