如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M，N分别在
AB，AD边上，若AM:MB=AN:ND=1:2，则tan∠MCN的值为(    )

如图，正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD，BC相交于点P，Q．若PQ=AE，则AP等于(    )

如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，D是AB上的一个动点（不与点A，B重合），点E在射线BM上，且，过点E作EF⊥DE，并截取EF=DE，连接AF并延长，交射线BM于点C．设BE=x，
BC=y，则y与x之间的函数关系式为(    )

（上接第19题）探索延伸：
如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别是边BC，CD上的点，且，则当∠B和∠D满足什么条件时，EF=BE+DF成立？(    )

问题背景：
如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°．E，F分别是边BC，CD上的点，
且∠EAF=60°．
求证：EF=BE+DF．
关于证明上述结论的辅助线的作法，有如下说法：①延长FD到G，使DG=BE，连接AG；②过点A作AG⊥EF于点G；③将△ABE绕点A逆时针旋转120°得到△ADG（之后证明点G，D，F在同一条直线上）．其中可以证明结论的是(    )

如图，△ABC内接于⊙O，∠B=90°，AB=BC，D是⊙O上与点B关于圆心O成中心对称的点，P是BC边上一点，连接AD，CD，AP．已知AB=8，CP=2，Q是线段AP上一点，连接BQ并延长，交四边形
ABCD的一边于点R．若AP=BR，则的值为(    )

如图，AD是△ABC的中线，点E在AD上，点F在AD的延长线上，且DE=DF，
连接BF，CE，求证：BF∥CE．


以上空缺处所填错误的是(    )

已知：如图，AB∥FC，DE=FE，AB=15，CF=8，求BD的长．


①；②；
③；④；
⑤．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，点F在线段DE上，且∠B=∠AFE，
EA平分∠BEF．
求证：（1）△ABE≌△AFE；（2）∠FAD=∠CDE．

如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN，EF，M，N，E，F分别在边AB，CD，AD，BC上．小明认为：若MN=EF，则MN⊥EF；小亮认为：若MN⊥EF，则MN=EF．你认为(    )