如图，△ABC内接于⊙O，∠B=90°，AB=BC，D是⊙O上与点B关于圆心O成中心对称的点，P是BC边上一点，连接AD，CD，AP．已知AB=8，CP=2，Q是线段AP上一点，连接BQ并延长，交四边形
ABCD的一边于点R．若AP=BR，则的值为(    )

已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD，E，F分别为AD，CB延长线上一点，
且DE=BF．
求证：∠E=∠F．

证明：如图，连接BD，

在△ADB和△CBD中

∴                    （SSS）
∴                        
∵∠ADB+∠EDB =180°
∠CBD+∠FBD=180°
∴∠EDB=∠FBD
在△EDB和△FBD中
                        
∴△EDB≌△FBD（     ）
∴∠E=∠F
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①△ADB≌△CBD；②△CBD≌△ABD；③∠ADB=∠CBD；④∠A=∠C；
⑤；⑥；⑦SSA；⑧SAS．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知：如图，A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，AB∥DE，且AB=DE．
求证：BF=EC．

证明：如图，
                            
在△ABF和△DEC中
                            
∴△ABF≌△DEC（     ）
∴BF=EC
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②；③；④；
⑤SAS；⑥SSA
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，∠ACB=90°，∠BAC=30°，△ABD和△ACE都是等边三角形，F为AB的中点，DE交AB于点G，下列结论中：①EF⊥AC；②四边形ADFE是菱形；
③AD=4AG；④△DBF≌△EFA正确的结论是(    )

如图，在平行四边形ABCD中(AB≠BC)，直线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD，BC于点M，N，交BA，DC的延长线于点E，F．下列结论：①AO=EO；②OE=OF；③△EAM≌△FCN；④EM=FN．其中正确的是(    )

已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F．若∠EOD=30°，则CE的长为(    )

已知：如图，点C，D在线段BE上，且BD=EC，CA⊥AB于A，DF⊥EF于F，且AB=EF．
求证：△ABD≌△FEC．

证明：如图，
∵CA⊥AB，DF⊥EF
∴∠BAC=∠EFD=90°
∵BD=CE
∴BD+DC=CE+DC
即BC=ED
                            
∴∠B=∠E
在△ABD和△FEC中
                            
∴                          
①；②；
③；④；⑤；
⑥△ABD≌△FCE（SSA）；⑦△ABD≌△FEC（SAS）．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A的坐标是(0，2)，顶点B在x轴负半轴上，对角线AC，BD相交于点M，，则点D的坐标是(    )

如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，△AEF是等腰直角三角形，
∠AEF=90°，连接BE，DE，AC．
（1）求证：△EAB≌△EFD；
（2）求的值．

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，对角线AC，BD相交于点F，E是BC延长线上一点，且∠CDE＝∠ABD．

（1）求证：四边形ACED是平行四边形；
（2）连接AE，交BD于点G，求证：．