如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，则线段CE的长为____．

如图1，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC，CD在同一条直线上，点M，N分别是斜边AB，DE的中点，点P为AD的中点，连接AE，BD．
（1）猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论；
（2）现将图1中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°<α<90°），得到图2，AE与MP，BD分别交于点G，H．请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）若图2中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如图3，写出PM与PN的数量关系，并加以证明．

如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=，E是BC的中点，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点F处，连接CF，则cos∠ECF的值为(    )

若点C在线段AB上，则下列等式：①AC=AB；②AC=CB；③AB=2AC；④AC+CB=AB，其中能说明点C是线段AB中点的是____（填序号）．

已知：如图，线段AD=8 cm，线段BC=4 cm，点E，F分别是AB，CD的中点，则EF的长为(    )

已知：如图，线段AB=10，点O是线段AB延长线上一点，C，D分别是线段OA，OB的中点，求CD的长．

已知点C在直线AB上，若AC=4cm，BC=6cm，E，F分别为线段AC，BC的中点，则EF的长为____．

若点C在线段AB上，则下列等式：①AB；②AC=CB；③AB=2AC；④AC+CB=AB．其中能说明点C是线段AB中点的有(    )

如图，在△ABD中，点C为BD的中点，连接AC，点E在AC上，连接BE，若AB=AC，，∠BAC=2∠EBC，BC=，则AD的长为____．

如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为____．