如图，已知抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B右侧），与y轴交于点C，直线BD交抛物线于点D（2，3），且．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若M为第三象限内抛物线上一动点，顺次连接点B，M，C，A，得到四边形BMCA，设点M的横坐标为m，四边形BMCA的面积为S，求S与m之间的函数关系式；
（3）在（2）中四边形BMCA面积最大的条件下，过点M作y轴的平行线，在这条平行线上存在点Q，使得以Q为圆心，OQ为半径的圆与直线AC相切，求点Q的坐标；

（1）中抛物线的解析式为(    )

已知A为抛物线的顶点，点B的坐标为(1，0)，直线AB交抛物线于另一点C．
（1）求点C的坐标；
（2）如图1，平行于y轴的直线x=3交直线AB于点D，交抛物线于点E．若
平行于y轴的直线x=a交直线AB于点F，交抛物线于点G，且FG:DE=4:3，求a的值；
（3）如图2，将抛物线向下平移个单位，得到抛物线，抛物线的顶点为P，交x轴负半轴于点M，交射线AB于点N，NQ⊥x轴于点Q．当NP平分∠MNQ时，m的值

（1）中点C的坐标为(    )

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A(-3，0)，B(4，0)两点，与y轴交于点C，点D的坐标为．若动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，动点Q从点C同时出发，沿线段CA以某一速度向点A移动．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若经过t秒线段PQ被CD垂直平分，求此时t的值以及点Q的运动速度；
（3）在第一象限的抛物线上取一点G，使得，若在抛物线上存在点E（不与点A，B，C重合），使得∠GBE=45°，请直接写出点E的坐标．

（1）中抛物线的解析式为(    )

如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线：与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，-1），抛物线经过点B，且与直线的另一个交点为C（4，n）．
（1）求n的值和抛物线的解析式；
（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t．DE∥y轴交直线于点E，点F在直线上，且四边形DFEG为矩形（如图2）．若矩形DFEG的周长为P，求P与t之间的函数关系式以及P的最大值；
（3）M是坐标平面内一点，将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后，得到，点A，O，B的对应点分别是点．若的两个顶点恰好落在抛物线上，求点的横坐标．

（1）中抛物线的解析式为(    )

如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象与x轴相交于O，A两点．

（1）二次函数的解析式为(    )

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A(-3，0)，B(4，0)两点，与y轴交于点C，点D的坐标为．若动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，动点Q从点C同时出发，沿线段CA以某一速度向点A移动．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若经过t秒线段PQ被CD垂直平分，求此时t的值以及点Q的运动速度；
（3）在第一象限的抛物线上取一点G，使得，若在抛物线上存在点E（不与点A，B，C重合），使得∠GBE=45°，请直接写出点E的坐标．

（建议学生打印做题，并在做完之后对比解题思路中的示范照片）


1．（1）中抛物线的解析式为(    )

如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线：与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，-1），抛物线经过点B，且与直线的另一个交点为C（4，n）．
（1）求n的值和抛物线的解析式；
（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t．DE∥y轴交直线于点E，点F在直线上，且四边形DFEG为矩形（如图2）．若矩形DFEG的周长为p，求p与t之间的函数关系式以及p的最大值；
（3）M是坐标平面内一点，将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后，得到，点A，O，B的对应点分别是点．若的两个顶点恰好落在抛物线上，求点的横坐标．

（建议学生打印做题，并在做完之后对比解题思路中的示范照片）


1．（1）中抛物线的解析式为(    )

如图，△ABC中，点A在x轴上，点C在y轴上，BC∥x轴，AB平分∠CAO．抛物线经过△ABC的三个顶点．
（1）抛物线的解析式为(    )

如图，抛物线经过A（-1，0），B（3，0）两点．
（1）抛物线的解析式为(    )

如图，二次函数的图象与x轴交于点A（-3，0）和点B（-1，0），与y轴交于点C（0，3），P是该图象上的动点．一次函数的图象经过点P，且与x轴交于点Q，连接CQ．点M，N分别在线段AQ，CQ上，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向点Q运动，同时，点N以每秒1个单位长度的速度从点C向点Q运动，当M，N中有一点到达点Q时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．
（1）抛物线的解析式为(    )