已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=90°，E是AD的中点，点P是BC边上的动点（不与点B重合），EP与BD相交于点O．易证△BOP∽△DOE；设它们的相似比为k，若AD：BC=2：3．
请探究：当k为下列三种情况时，四边形ABPE是什么四边形？①当k=1时，是____________；②当k=2时，是____________；③当k=3时，是____________．
①平行四边形；②菱形；③矩形；④正方形；⑤等腰梯形；⑥直角梯形