已知等边△OAB的边长为1，以AB边上的高为边，按逆时针方向作等边△，与OB相交于点，再以为边按逆时针方向作等边△，与相交于点，按此作法进行下去，得到等边△，△，…，△，则等边△的边长为        .

（2011四川广安）如图所示，直线OP经过点P（4，），过x轴上的点1、3、5、7、9、11……分别作x轴的垂线，与直线OP相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为、…，则关于n的函数关系式是（）

（2008浙江温州）如图，点A₁，A₂，A₃，A₄在射线OA上，点B₁，B₂，B₃3在射线OB上，且A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃，A₂B₁∥A₃B₂∥A₃B₃．若△A₂B₁B₂，△A₃B₂B₃的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为（）

（2011广西南宁）如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠A＝30º，BC＝1．过点C作CC₁⊥AB于C₁，过点C₁作C₁C₂⊥AC于C₂，过点C₂作C₂C₃⊥AB于C₃，…，按此做法进行下去，则AC_n＝（）．

(2011山东青岛)如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO₁，再以边BE为对角线作第三个正方形EFBO₂，如此作下去，…，则所作的第n个正方形的面积S_n＝（）．

（2011山东威海）如图，直线l₁⊥x轴于点（1，0），直线l₂⊥x轴于点（2，0），直线l₃⊥x轴于点（3，0）……直线l_n⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l₁，l₂，l₃，……l_n分别交于点A₁，A₂，A₃，…，A_n，函数y=2x的图象与直线l₁，l₂，l₃，……l_n分别交于点B₁，B₂，B₃，……B_n.如果△OA₁B₁的面积记为S₁，四边形A₁A₂B₂B₁的面积记作S₂，四边形A₂A₃B₃B₂的面积记作S₃，……四边形A_n－1A_nnB_nnB_n－1的面积记作S_n，那么S₂₀₁₁=（）
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（2011四川乐山）如图，已知∠AOB=，在射线OA、OB上分别取点OA₁=OB₁，连结A₁B₁，在B₁A₁、B₁B上分别取点、，使，连结按此规律下去，记∠A₂B₁B₂=，∠，…，∠则=（）．

（2011年贵州贵阳）如图，已知等腰的直角边为1，以的斜边为直角边，画第二个等腰，再以的斜边为直角边，画第三个，…，依此类推直到第五个等腰，则由这五个第腰直角三角形所构成的图形的面积为（）.

（2011四川内江）在直角坐标系中，正方形、按如图所示的方式放置，其中点均在一次函数y=kx+b的图象上，点均在x轴上.若点的坐标为（1,1），点的坐标为（3,2），则点的坐标为（）

2002年在北京召开的世界数学大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”．若这四个全等的直角三角形有一个角为30°，顶点、、、…、和、、、…、分别在直线y=-和轴上，则第个阴影正方形的面积为()