观察下列各式,完成下列问题.
已知1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52……
(1)仿照上例,计算:1+3+5+7+……+99=______.
(2)根据上述规律,请你用自然数n(n≥1)表示一般规律:

答案

(1)502;       (2)1+3+5+……+(2n-1)=n2

知识点:规律探索型问题  

解题思路

通过观察题目中的式子,我们可以看到:22=()2,32=()2,42=()2,52=()2,……依次类推下去,仿照这个规律,我们可以写出:1+3+5+7+……+99=;我们发现,题目中式子的每一项都是奇数,都可以用自然数n(n≥1)来表示为,则上述规律写成一般规律即为:1+3+5+7+……+(2n-1)=

易错点

发现不了规律,或者不会用自然数n表示每一项

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