已知⊙O1、⊙O2的半径分别是r1=3、r2=5.若两圆相切,则圆心距O1O2的值是()

  • A.2或4
  • B.6或8
  • C.2或8
  • D.4或6

答案

正确答案:C

知识点:圆与圆的位置关系  分类讨论  

解题思路

由两圆相切,可知两圆内切或外切,又由⊙O1、⊙O2的半径分别是r1=3、r2=5,则根据两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系,即可求得圆心距O1O2的值.
∴若两圆内切,则圆心距O1O2的值是:5-3=2,
若两圆外切,则圆心距O1O2的值是:3+5=8.
∴圆心距O1O2的值是:2或8.故选C

易错点

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