已知：如图，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AD平分∠BAC．
求证：∠C=∠CAD．

证明：如图，
                                    
∵AD平分∠BAC（已知）
∴∠CAD=∠BAC=30°（角平分线的定义）
∴∠C=∠CAD（等量代换）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A.
  ∵∠B=90°（已知）
  ∴∠C+∠BAC=90°（直角三角形两锐角互余）
  ∴∠BAC=90°-∠C=90°-30°=60°（等式的性质）
• B.
  ∵∠C+∠BAC=90°（直角三角形两锐角互余）
  ∠C=30°（已知）
  ∴∠BAC=90°-∠C=90°-30°=60°（等式的性质）
• C.
  ∵∠B=90°（已知）
  ∴∠C+∠BAC=90°（直角三角形两锐角互余）
  ∵∠C=30°（已知）
  ∴∠BAC=90°-∠C=90°-30°=60°（等式的性质）
• D.
  ∵∠C+∠BAC=90°（直角三角形两锐角互余）
  ∴∠BAC=90°-∠C=90°-30°=60°（等式的性质）

答案

正确答案：C

知识点：角平分线的定义  直角三角形两锐角互余  

如图，

第一步：读题标注；
第二步：从已知条件出发，由∠B=90°，∠C=30°，
根据直角三角形两锐角互余，得∠BAC=60°．
又因为AD平分∠BAC，利用角平分线的定义，得∠CAD=30°，
等量代换得∠C=∠CAD．
故选C．

略

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