已知：如图，AB与CD交于点E，连接BC，∠1=75°，∠C=50°，求∠B的度数．

解：如图，
∵∠1=75°（已知）
∠CEB=∠1（对顶角相等）
∴∠CEB=75°（等量代换）
                             
横线处应填写的过程恰当的是(    )

• A.
  在△ECB中，∠1=75°，∠C=50°（已知）
  ∴∠B=180°-∠1-∠C=180°-75°-50°=55°（三角形的内角和等于180°）
• B.
  在△ECB中，∠CEB=75°，∠C=50°（已知）
  ∴∠B=180°-∠CEB-∠C=180°-75°-50°=55°（三角形的内角和等于180°）
• C.
  ∴∠B=180°-∠CEB-∠C=180°-75°-50°=55°（三角形的内角和等于180°）
• D.
  ∵三角形的内角和等于180°
  ∴∠B=180°-∠CEB-∠C=180°-75°-50°=55°（三角形的内角和等于180°）

答案

正确答案：B

知识点：三角形内角和定理  

如图，

第一步：读题标注；
第二步：观察图形，∠B可以看作△ECB的内角，从已知条件出发，由∠1=75°，利用对顶角相等，得∠CEB=75°；
接着，又因为∠C=50°，在△ECB中，利用三角形的内角和等于180°，得
∠B=180°-∠CEB-∠C
=180°-75°-50°
=55°．
本题先利用对顶角相等求出∠CEB，
再利用三角形的内角和等于180°求∠B的度数．
故选B．

略

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