如图，笔直的公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知AD=15km，BC=10km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点(    )km的地方．

• A.10
• B.12
• C.15
• D.20

答案

正确答案：A

知识点：勾股定理的应用  

∵收购站使得，两村到站的距离相等
∴，
∵于，于，
∴，
在和中，
∴，，
∴，
设，则，
∵，，
∴，
解得：，
∴，
∴收购站应建在离点处．
故选A

略

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