如图，△ABC是边长为1的等边三角形．取BC边的中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作；取BE的中点，作∥BF，∥EF，得到四边形，它的面积记作，…，照此规律作下去，则=(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：D

知识点：正方形的性质  全等三角形的判定与性质  扇形面积的计算  

方法一：
易得，
∴，
即当时，，故选项A，B错误；
∵，
∴当时，，故选项C错误，答案选D．
方法二：
易得，
∴，


…
∴．

略

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