已知a、b均为正数，且a+b=2。则的最小值是        .

根据式子的特征，构造一直角三角形，直角边分别为a，2，则斜边就是，构造直角边为b，1的直角三角形，则斜边就是，另外，需要满足直角边a，b在同一条直线上，且a+b=2，将其转化为常见的由两个定点，一条定线来确定两条线段长最短问题。

略