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规律探究专项

观察下列等式:①;②;③
;……;请你根据观察得到的规律,判断下列各式中正确的是(    )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

答案

正确答案:D

知识点:式的规律  

解题思路


观察已知条件可知,第n项等式左边第一个数是n,
得到的是(2n-1)2
观察四个选项,可知2n-1=2011,
∴n=1006,排除选项A,B.
再观察已知条件,等号右边数的底数是等号左边数的个数,
故选项中等式左边应包含2011个数,
因为1006,1007,1008,…,3016共包含3016-1006+1=2011个数.
故选D.

易错点

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