（上接第3题）（2）将图1中的正方形CGEF绕点C顺时针旋转，使正方形CGEF的对角线CE恰好与正方形ABCD的边BC在同一条直线上，如图2，其他条件不变，（1）中得到的结论是否发生改变，写出猜想并加以证明．

解题思路：（2）小明类比第（1）问的解法，看到图2中M是AE的中点，并且AD∥EC，考虑延长DM交BE于点H，连接FD，FH，如下图，先证明       ，由全等的性质可以得到       ．因为CD=AD，所以CD=HE，结合题目中的条件FC=FE，∠DCF=∠FEH=45°，又可以利用判定定理       证得       ，得到FD=FH，在等腰△DFH中，由等腰三角形三线合一，得到MF⊥DH，从而证明结论．
以上横线处，依次所填正确的是(    )
①△ADM≌△EHM；②△DCF≌△HEF；③DM=HM，AD=HE；④FD=FH；⑤SSA；⑥ASA；⑦SAS．

• A.①③⑤②
• B.②③⑤①
• C.②④⑦①
• D.①③⑦②

答案

正确答案：D

知识点：类比探究问题  

本题解题思路类比上一题，首先要证明△ADM≌△EHM，然后由全等可以得到DM=HM，AD=HE，即前两个空填①③，
接下来需要证明△DCF≌△HEF，判定定理是SAS，即后两个空填⑦②．
综上，故选D

略

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