如图1，△ABC的边BC在直线上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线上，边EF与边AC重合，且EF=FP．如图1，易证AB=AP，且AB⊥AP.
（1）将△EFP沿直线向左平移到图2的位置时，EP交AC于点O，连接AP，BO．则在证明BO与AP所满足的数量关系及位置关系时，需要证明的全等三角形是(    )

• A.△ABC≌△EPF
• B.△BAO≌△BPO
• C.△BCO≌△ACP
• D.△BPO≌△APO

答案

正确答案：C

知识点：类比探究问题  

（1）如图，延长BO交AP于点H，

由题意可知，△ABC和△EFP均为等腰直角三角形，
∴∠EPF=45°，
∴△OPC为等腰直角三角形，
∴OC=PC，
∴△ACP≌△BCO（SAS），
∴AP=BO，∠CAP=∠CBO，
又∵∠AOH=∠BOC，
∴∠AHO=∠BCO=90°，
∴AP⊥BO，
即BO=AP，且BO⊥AP．
故选C

略

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