一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则∠α的度数为(    )

如图，

在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=45°
∴∠ABC=45°
∵∠ABC+∠EBF=180°，
∴∠EBF=135°
∵∠α是△EBF的外角
∴∠α=∠EBF+∠E=135°+30°=165°
故选A

略