如图所示有一根高为2m的木柱,它的底面周长为0.3m.为营造喜庆气氛,老师要求小明将一根彩带从柱底向柱顶均匀的缠绕7圈,一直缠到起点的正上方为止,问:小明至少需要准备多长的一根彩带?

答案

2.9m

知识点:平面展开最短路径问题  

解题思路

因为彩带是均匀地缠绕7圈,所以只需求出一圈的长然后乘以7即可.圆柱的侧面展开图是长方形,如图所示,设彩带缠绕一周后从点A到达点B,如图所示,则缠绕一圈的最短长度就是线段AB的长,应用勾股定理可求得AB2=(2+0.32=,且AB>0,故AB=,所以整根彩带至少长为7AB=2.9(m).

易错点

把握不准题意,不知道将侧面图展开来解决问题

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