小明家房屋装修时,选中了一种漂亮的正八边形地砖.建材店老板告诉他,只用一种八边形地砖是不能密铺地面的,便向他推荐了几种形状的地砖.你认为要使地面密铺,小明应选择另一种形状的地砖是(    )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

答案

正确答案:B

知识点:平面镶嵌(密铺)  

解题思路


本题考查平面图形的镶嵌(密铺).
第一步:理解概念、寻找本质特征.
平面图形的镶嵌是用形状,大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙,不重叠地铺成一片.关键在于在一个顶点处,各个内角的和为360°.
第二步:结合题目,分别验证.
正八边形的每个内角为135°,选项中所给的正三角形、正方形、正六边形和正五边形内角度数分别为60°,90°,120°,108°.
题目要求用正八边形和其他图形密铺,即要求用135°和其他角度组合成360°,
代入验证可知135°×2+90°=360°,故用正八边形和正方形可以密铺.
故选B.

易错点

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