如图，已知AB=CD=AE=BC+DE=2，∠ABC=∠AED=90°，则五边形ABCDE的面积为(    )

要求五边形的面积，可以将其分成3个三角形的面积和．
题中有线段的和，考虑截长补短．
如图，延长DE至F，使EF=BC，连接AC，AD，AF．

结合AB=AE，∠B=∠AEF=90°，由SAS可以证得△ABC≌△AEF，
把△ABC转到△AEF，
由△ABC≌△AEF可得，AC=AF．
BC+DE=EF+DE=DF=CD=2，结合公共边AD，
由SSS可以证得△ACD≌△AFD，
则五边形的面积可转化成2倍的△ADF的面积，
即
故选B．

略