如图，在正方形ABCD中，点E在CB延长线上，点F在DC延长线上，EAF=45°，则下列结论正确的是(    )

根据选项特征，这是几条线段间的数量关系，
考虑用截长补短转化成两条线段的等量关系．
解：如图，在DF上截取DG=BE，连接AG．

在正方形ABCD中，AD=AB，∠D=∠ABC=∠ABE=90°
在△ADG和△ABE中

∴△ADG≌△ABE（SAS）
∴AG=AE，∠2=∠1
∵∠2+∠BAG=90°
∴∠1+∠BAG=90°
即∠EAG=90°
∵EAF=45°
∴EAF=GAF=45°
在△AFE和△AFG中

∴△AFE≌△AFG（SAS）
∴EF=GF
∵DF=DG+GF
∴DF=BE+EF
故选B．

略