已知：如图，在△ABC中，ABAC，∠1=∠2，P为AD上任意一点，连接BP，CP．
求证：AB-ACPB-PC．

证明：如图，                        

则AB-AC=AB-AE=EB
在△AEP和△ACP中

∴△AEP≌△ACP（SAS）
∴                        
                        
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①在线段AB上截取AE=AC，连接PE；②在线段AB上截取AE，使AC=AE；
③AE=AC；④PE=PC；⑤；⑥．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

• A.②④⑥
• B.②③⑤
• C.①③⑤
• D.①④⑥

答案

正确答案：D

知识点：全等三角形之截长补短  

要证AB-ACPB-PC，
考虑采用截长补短把这几条线段转移到一个三角形中，
辅助线应为在线段AB上截取AE=AC，连接PE．
第一个空应填①；
由全等得到PE=PC，第二个空应填④；
因为EB=AB-AC，这样就把四条线段转移到△PEB中，
利用两边之差小于第三边，等量代换可以得到AB-ACPB-PC，
第三个空应填⑥．
故选D．

略

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