已知：如图，AB∥CD，点G在AB上，EG与CD交于点F，∠E=40°，∠D=26°，求∠AGE的度数．
解：如图，
∵ （外角的定义）
∴ （ ）
∵∠E=40°，∠D=26°（已知）
∴∠GFD=40°+26°=66°（等量代换）
∵AB∥CD（已知）
∴ （ ）
∴∠AGE=66°（等量代换）
①∠GFD是△FED的一个外角；②∠GFD=∠E+∠D；③∠CFE=∠E+∠D；④外角的定义；
⑤三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；⑥∠AGE=∠GFD；⑦∠AGE=∠CFE；
⑧两直线平行，内错角相等；⑨两直线平行，同位角相等．
以上空缺处依次所填正确的是( )
- A.②①④⑥⑧
- B.①③⑤⑦⑨
- C.①②⑤⑥⑧
- D.①②④⑦⑨
答案
正确答案：C
如图，
第一步：读题标注；
第二步：从条件出发，看到平行想同位角、内错角和同旁内角．
本题∠AGE和∠GFD是内错角，由AB∥CD得内错角∠AGE=∠GFD，
因此要求∠AGE的度数，只需求∠GFD的度数．
∠GFD可以看作△FED的一个外角，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，得∠GFD=∠E+∠D，
又∠E=40°，∠D=26，等量代换，得∠GFD=40°+26°=66°，所以∠AGE=66°．
本题给出的过程先是利用外角定理求出∠GFD，再利用平行线的性质求∠AGE，
所以空缺处依次应填写①②⑤⑥⑧．
故选C．
略
WORD格式（
