如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积． 

连接AC，根据直角△ACD可以求得斜边AC的长度，根据AC，BC，AB可以判定△ABC为直角三角形，要求这块地的面积，求△ABC与△ACD的面积之差即可．连接AC，已知，在直角△ACD中，CD=9m，AD=12m，根据AD²+CD²=AC²，可以求得AC=15m，在△ABC中，AB=39m，BC=36m，AC=15m，∴存在AC²+CB²=AB²，∴△ABC为直角三角形，要求这块地的面积，求△ABC和△ACD的面积之差即可，S=S_△ABC－S_△ACD=AC•BC－CD•AD＝×15×36－×9×12＝270－54＝216m².

不能正确判定ABC是直角三角形