已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④．其中正确结论的个数是(    )

①∵∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，
即∠BAD=∠CAE，
∵AB=AC，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴BD=CE，故①正确．
②由①可知∠ADB=∠AEC=45°，
∵∠ADE=45°，
∴∠EDB=90°，
即BD⊥CE，故②正确．
③由①可知，∠ACE=∠ABD，
∵∠ABD+∠DBC=45°，
∴∠ACE+∠DBC=45°，故③正确．
④∵BD⊥CE，
∴．
∵，，
∴．
因为BD≠BC，故④错误．
综上，有3个正确，故选C．

略