（2009陕西）如图，在直角△ABC中，AB=4
，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（ ）
- A.4
- B.2
- C.4
- D.2
答案
正确答案：C
知识点：轴对称-最短路线问题
解：过点B做BE⊥AD并延长，交AC的延长线于点E，如图，
∵AD是∠BAC的平分线∴则点E即为B关于直线AD的对称点∴AE=AB=4过点E做AB的垂线交AB于点G，则EG为BM+MN的最小值直角三角形AEG中，∠BAC=45°∴EG=AG=
略
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